Richard William Wright nació el 28 de Julio de 1943 en Londres. Fue uno de los miembros fundadores de Pink Floyd junto a S. Barret - R. Waters y N. Mason e integrante del predecesor Sigma 6.
En sus inicios, Wright alternó entre diversos instrumentos como el trombón, la trompeta y el violonchelo, hasta que finalmente se decidió por el teclado. Durante su carrera, utilizó diversos modelos, como el Farfisa, en los primeros discos de Pink Floyd, el Hammond de los '70 y diferentes pianos eléctricos y sintetizadores a partir del disco Dark Side Of The Moon.
También recurrió en numerosas ocasiones al piano, con el que jugó un papel protagonista en temas como "Echoes", "Us And Them" o "The Great Gig In The Sky".
Sus intervenciones instrumentales en Ummagumma con las cuatro partes de Sysyphus y la maravillosa Summer ´68 en Atom Heart Mother y su clásica Us and Them en The Wall cuya melodía fue concebida en piano para el film Zabriskie Point
y el tremendo tema The Great Gig in the Sky en el legendario Dark Side of the Moon
Desde los '80 recurrió principalmente a sintetizadores Kurzweil.
Además de instrumentista, Richard contribuyó como vocalista en algunos temas del grupo como "Echoes" (en el que interpreta la voz principal junto a David Gilmour) y en "Time". Realizó también tareas de letrista y compositor.
Siempre ocupó un plano secundario dentro del grupo, le puso su voz a temas como Astronomy Domine y Mathilda Mother e hizo numerosos coros dentro de Pink Floyd.
En 1979, tras la grabación del álbum The Wall, y forzado por el entonces líder de la banda Roger Waters, acepta abandonar la formación, apareciendo sólo como músico de sesión en las actuaciones y conciertos del disco.
No obstante durante la gira de The Wall en 1980 y 1981 siguió ligado al grupo, aunque como músico invitado.
En 1984 formó la banda Zee, con Dave Harris, editando un único álbum titulado Identity que resultó un fracaso comercial.
Wright su colaboración como músico de sesión en el álbum A Momentary Lapse Of Reason, de Pink Floyd. Roger Waters ya estaba fuera del grupo. En 1988, Wright volvió a integrarse al grupo como miembro de la formación para el disco Delicate Sound Of Thunder. Posteriormente colaboró activamente en la composición del siguiente y último disco The Division Bell (1994), en el que puso voz al tema "Wearing The Inside Out".
En 1996, Wright, con la colaboración de Sinead O'Connor y Tim Renwick, lanzó su segundo disco titulado Broken China.
Wright siguió colaborando como artista invitado con su compañero de Pink Floyd, David Gilmour, apareciendo en el DVD "David Gilmour In Concert" y también en "On An Island" en el 2006.
En julio del 2005, actuó junto a sus compañeros de banda y Roger Waters en el concierto benéfico "Live 8"
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